Communication mathematique precise: l’utilisation du langage formel et informel

Résumé

INTRODUCTION. Lorsqu’ils expliquent leur raisonnement, les élèves doivent communiquer leur pensée mathématique avec précision. Pourtant il n’est pas clair si une terminologie formelle est nécessaire ou si les élèves peuvent s’expliquer en utilisant le langage courant pour décrire des concepts mathématiques. Dans cet article on montre les résultats de deux études. Le premier étude ici analysé explore la relation entre l’utilisation par les élèves du langage mathématique formel et informel ainsi que les connaissances procédurales en mathématiques. Le seconde étude ici analysé reproduit et prolonge ces résultats en utilisant une conception longitudinale au cours de toute une année scolaire. MÉTHODES. L’étude 1 utilise une méthode pré-test, intervention, post-test à travers d’une unité d’étude. L’étude 2, utilisant la même méthode de pré-test, d’intervention et de post-test, met toutefois en oeuvre un plan longitudinal sur toute une année scolaire en utilisant l’analyse de la courbe de croissance. RÉSULTATS. Les résultats montrent que les élèves en tirent la meilleure parti lors qu’ils tentent de décrire les concepts mathématiques cibles, quel que soit le type de langage utilisé. Cette constatation est cohérente avec les travaux antérieurs montrant que le fait que les élèves passent par le processus d’auto-explication, avec indépendance de la qualité de ces explications, présente des avantages pour l’apprentissage (par exemple, Chi, 2000). DISCUSSION. Bien que les enseignants devraient toujours utiliser un langage formel dans leurs salles de classe, ils ne devraient pas être découragés si les étudiants sont au départ incapables d’utiliser correctement un langage formel. Nous suggérons que les enseignants permettent aux élèves d’expliquer leur raisonnement en utilisant des termes soit formels soit informels, en particulier lorsque les élèves sont en train de développer une compréhension des concepts mathématiques.