Conocimiento especializado del profesorado de educación básica para la enseñanza de la probabilidad
DOI:
https://doi.org/10.30827/profesorado.v23i1.9160Palabras clave:
conocimiento especializado, probabilidad, educación básica, profesoradoResumen
En este trabajo se evalúa el conocimiento especializado para la enseñanza de la probabilidad de 93 profesores en activo de Educación Básica. Para ello, se analizaron desde un enfoque metodológico mixto, las prácticas explicitadas en las respuestas dadas a distintas situaciones problemáticas que evalúan aspectos del conocimiento del contenido especializado, conocimiento del contenido en relación con los estudiantes, conocimiento del contenido en relación con la enseñanza, y conocimiento del contenido en relación con el currículo. Los resultados arrojan un conocimiento especializado del profesorado de Educación Primaria insuficiente sobre todo para el caso del conocimiento en relación con el currículo. Lo que lleva a plantear la necesidad de incorporar en los programas de formación inicial y permanente del profesorado de primaria una didáctica de la probabilidad especializada para esta etapa escolar con el fin de impulsar y propiciar una enseñanza idónea de la probabilidad en el aula de Educación Primaria.
Citas
Ball, D. L., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Barbero, M. (2003). Psicometría II. Métodos de elaboración de escalas. Madrid: UNED.
Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 8(3), 247-264.
Batanero, C., Burrill, G. y Reading, C. (Eds.) (2011). Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education. A joint ICMI and IASE study. New York: Springer.
Batanero, C., Burrill, G., Reading, C. y Rossman, A. (2008). Joint ICMI and IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference. Monterrey: ICMI and IASE.
Batanero, C., Henry, M., y Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. En G. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 15-37). New York: Springer.
Batanero, C., Ortiz, J.J., y Serrano, L. (2007). Investigación en didáctica de la probabilidad. UNO, 44, 7-16.
Bennett, D. J. (1998). Randomness. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Buendía, L., Colás, P. y Hernández, F. (1997). Métodos de investigación en Psicopedagogía. Madrid: McGraw-Hill.
Cañizares, M. J. (1997). Influencia del razonamiento proporcional y de las creencias subjetivas en las intuiciones probabilísticas primarias. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
Cañizares, M. J., Ortiz, J. J., Batanero, C., y Serrano, L. (2002). Probabilistic language in Spanish textbooks. En B. Phillips (Ed.), ICOTS-6 papers for school teachers (pp.207-211). Cape Town: IASE.
CCSSI (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Recuperado de http://www.corestandards.org
Chick, H. L., y Pierce, R. U. (2008). Teaching statistics at the primary school level: beliefs, affordances, and pedagogical content knowledge. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading, y A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference. Monterrey: ICMI e IASE. Recuperado de www.ugr.es/~icmi/iase_study/
Contreras, J. M. (2011). Evaluación de conocimientos y recursos didácticos en la formación de profesores sobre probabilidad condicional. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
Dane, F. C. (1990). Research methods. Thompson. Pacific Grow. CA.
Everitt, B. S. (1999). Chance rules: An informal guide to probability, risk, and statistics. New York: CopemicusSpringer-Verlag.
Fischbein, E. y Gazit, A. (1984). Does the teaching of probability improve probabilistic intuitions? Educational Studies in Mathematics. 15, 1-24.
Font, V. (2011). Competencias profesionales en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Unión, 26, 9-25.
Gal, I. (2005). Towards 'probability literacy' for all citizens. En G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 43-71). Kluwer Academic Publishers.
Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22(2/3), 237-284.
Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.
Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135.
Godino, J. D., Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1997). Azar y Probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.
Godino, J. D., Batanero, C., Font, V. y Giacomone, B. (2016). Articulando conocimientos y competencias del profesor de matemáticas: el modelo CCDM. En: C. Fernández et al. (Ed.). Investigación en Educación Matemática XX. (pp. 288-297). Málaga: Ed. SEIEM.
Godino, J. D., Batanero, C., Roa, R. y Wilhelmi, M. R. (2008). Assessing and developing pedagogical content and statistical knowledge of primary school teachers through project work. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading y A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Stud: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference. Monterrey: ICMI and IASE.
Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, v. 31, n. 57, p. 90-113.
Gómez, E. (2014). Evaluación y desarrollo del conocimiento matemático para la enseñanza dela probabilidad en futuros profesores de educación primaria. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
Gómez, E., Batanero, C., y Contreras, J. M. (2014). Conocimiento matemático de futuros profesores para la enseñanza de la probabilidad desde el enfoque frecuencial. Bolema, 28(48), 209-229.
Green, D. (1983). A survey of probability concepts in 3000 pupils aged 11-16 years. In D.R. Grey, P. Holmes, V. Barnett, & G.M. Constable (Eds), Proceedings of the First International Conference on Teaching Statistics (Vol. 2, pp. 766-783). Sheffield, England: Teaching Statistic Trust.
Hart, L., Smith, S., Swars, S. y Smith, M. (2009). An examination of research methods in mathematics education (1995-2005). Journal of Mixed Methods Research,1(3), 26-41.
Hill, H. C., Ball, D.L. y Schilling, S.G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39, 372-400.
Johnson, R. B., y Onwuegbuzie, A. J. (2004). Mixed methods research: A research paradigm whose time has come. Educational Researcher, 33(7), 14-26.
Llinares, S. y Krainer, K. (2006). Mathematics (student) teachers and teacher educators as learners. En A. Gutierrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 429-459). Rotterdam: Sense Publishers.
Mathematics Primary Syllabus (2007). Curriculum Planning and Development Division. Ministry os Education, Singapore. Recuperado de http://www.moe.gov.sg
Ministerio de Educación (2012). Bases Curriculares 2012: Educación Básica Matemática. Santiago de Chile: Unidad de Curriculum y Evaluación.
Mohamed, N. (2012). Evaluación del conocimiento de los futuros profesores de educación primaria sobre probabilidad. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Va.: The National Council of Teachers of Mathematics.
National Curriculum (1999). The National Curriculum for England, Mathematics. Recuperado de www.nc.uk.net
Ortiz J. J. (1999). Significados de los conceptos probabilísticos en los libros de texto de Bachillerato. Tesis Doctoral. Universidad de Granada.
Philipp, R. A. (2007). Mathematics teachers’ beliefs and affect. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 257-315). Charlote, NC: National Council of Teachers of Mathematics.
Pierce, R. y Chick, H. (2011). Reacting to quantitative data: Teachers' perceptions of student achievement reports. In J. Clark, B. Kissane, J. Mousley, T. Spencer, y S. Thornton. (Eds.), Mathematics: traditions and [new] practices: Proceedings of the 34th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 631–639). Adelaide, SA: AAMT.
Pino-Fan, L.; Godino, J. D. (2015). Perspectiva ampliada del conocimiento didacticomatemático del profesor. Paradigma, v. 36, n. 1, p. 87-109.
Ponte, J.P. y Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practice. En A. Gutierrez y P. Boero (Eds.), Handbook of Research of the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. (pp. 461-494). Rotterdam: Sense Publishing.
Scheaffer, R. L., Watkins, A. E. y Landwehr, J. M. (1998). What every high-school graduate should know about statistics. En S. P. Lajoie (Ed.), Reflections on statistics: Learning, teaching and assessment in Grades K-I2 (pp. 3-31). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Scheiner, T. (2015). Lessons we have (not) learned from past and current conceptualizations of mathematics teachers' knowledge. En, K. Krainer y N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the CERME 9 - Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. (p.3248-3253). Prague, Czech Republic.
Schoenfeld, A. H. y Kilpatrick, J. (2008). Towards a theory of profiency in teaching mathematics. En D. Tirosh y T. Wood (Eds.), Tools and Processes in Mathematics Teacher Education (pp. 321-354). Rotterdam: Sense Publishers.
Serradó, A., Azcárate, P. y Cardeñoso, J. M. (2006). Analyzing teacher resistance to teaching probability in compulsory education. En A. Rossman y B. Chance (Eds.), Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. Salvador de Bahía, Brasil: International Association for Statistical Education. Online www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications.
Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22.
Sowder, J. (2007). The Mathematical Education and Development of Teachers. En F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 157- 223). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics & Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Stohl, H. (2005). Probability in teacher education and development. En G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 297–324). New York: Springer.
Strauss, A. y Corbin, J. (1991). Basics of qualitative research. Grounded theory: procedures and techniques. Newbury Park, CA: Sage Publications.
Sullivan, P., y Wood, T. (2008). The International Handbook of Mathematics Teacher Education: Vol. 1. Knowledge and beliefs in mathematics teaching and teaching development. Rotterdam, The Netherlands: Sense publishers.
Vásquez, C. y Alsina, A. (2014). Enseñanza de la Probabilidad en Educación Primaria. Un Desafío para la Formación Inicial y Continua del Profesorado. Revista Números; Volumen 85, p. 5-23.
Vásquez, C. y Alsina, A. (2015a). Un modelo para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto chilenos: situaciones problemáticas, lenguaje y conceptos sobre probabilidad. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, v. 19, n. 2, p. 441-462.
Vásquez, C. y Alsina, A. (2015b). Conocimiento Didáctico-Matemático del Profesorado de Educación Primaria sobre Probabilidad: Diseño, Construcción y Validación de un Instrumento de Evaluación. Revista Bolema, v. 29, n. 52, p. 681-703.
Vásquez, C. y Alsina, A. (2017a). Proposiciones, procedimientos y argumentos sobre probabilidad en libros de texto chilenos de Educación Primaria. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, v. 21, n. 1, p. 433-457.
Vásquez, C. y Alsina, A. (2017b). Aproximación al conocimiento común del contenido para enseñar probabilidad desde el modelo del conocimiento didácticomatemático. Revista Educación Matemática; Volumen 29(3), p. 79-108.
Watson, J. M. (2001). Profiling teachers competence and confidence to teach particular mathematics topics: The case of chance and data. Journal of Mathematics Teacher Education 4(4), 305-337.
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