Cómo los juegos matemáticos configuran los procesos de generalización de los docentes en formación: un estudio de caso cualitativo

Resumen

Este estudio analiza cómo los docentes en formación de matemáticas participan en procesos de generalización matemática en entornos de aprendizaje basados en juegos. Aunque este enfoque ha ganado atención en la educación matemática, la investigación previa se ha centrado principalmente en la motivación, la participación y el rendimiento, mientras que ha prestado menos atención al desarrollo de la generalización matemática. En particular, sigue siendo limitada la comprensión de cómo los docentes en formación transitan de experiencias concretas de juego hacia el razonamiento simbólico y las generalizaciones formales, así como de la relación de estos procesos con la justificación y la demostración.

Para abordar esta laguna, se adoptó un diseño cualitativo de estudio de casos múltiples con 28 docentes en formación matriculados en un curso de Enseñanza de las Matemáticas con Juegos en una universidad pública. Desde una perspectiva constructivista y de resolución de problemas, se analizó cómo las acciones, representaciones y discusiones durante el juego contribuyen a la construcción de generalizaciones. Los datos se recopilaron mediante observaciones en el aula, grabaciones de discusiones en grupo, producciones escritas y notas de campo. Los participantes jugaron, registraron observaciones, identificaron patrones e intentaron formular y justificar generalizaciones. El análisis cualitativo se apoyó en ejemplos del discurso y de los trabajos escritos. Los resultados muestran que la mayoría de los participantes generaron predicciones e inferencias basadas en razonamiento intuitivo. Sin embargo, muchos tuvieron dificultades para formular enunciados matemáticos generales y justificar formalmente sus conclusiones. Estos hallazgos evidencian desafíos persistentes en la relación entre generalización y demostración y destacan la necesidad de un apoyo pedagógico estructurado para transformar ideas exploratorias en generalizaciones matemáticamente justificadas.

Palabras clave: Educación matemática, Juegos matemáticos, Generalización matemática, Docentes en formación, Estudio de caso