IDENTIFICACIÓN CON ESTIMACIÓN DE SECUENCIAS

Resumen

En la descripción de la dinámica interna de los sistemas tipo caja negra, se necesita conocer que con la excitación y su respuesta se establece un modelo que se aproxima a su comportamiento, y que es sólo para una condición en específico. Esto provoca que la selección del modelo sea complicada y ello requiere de muchas aproximaciones en el ajuste de los parámetros, por cada condición que la señal de excitación tenga y respuesta que deba dar. Desafortunadamente, por más aproximada que sea la respuesta del modelo a la del sistema considerado, nunca describirá a la dinámica interna ya que es solamente un modelo que repite un comportamiento; pero en cambio, sí se puede ver por medio de los parámetros internos del modelo la estabilidad, ya que para entradas acotadas, se tendrán salidas acotadas. Basado en ello, un filtro FIR (Finite Impulse Response, por sus siglas en inglés) del tipo identificador está compuesto por un grupo de parámetros que cumplen con la condición de Markov y que mantienen la estabilidad del filtro. El problema es entonces, estimar los parámetros a través de una secuencia dentro del mismo intervalo de tiempo para el desarrollo de la identificación y lograr la convergencia de la señal de respuesta con la de referencia por intervalos de evolución. Más aún, la estimación de la secuencia se realiza de manera dinámica y adaptándose al error de identificación para lograr minimizarlo en cada intervalo. Así, el identificador además de contar con la secuencia de parámetros, también requiere de una ganancia que afecta al proceso de innovación y ayuda a minimizar las pequeñas incertidumbres que se generan una vez que llega a la zona estacionaria. Desafortunadamente, está convergencia se da en una pequeña región que depende de las varianzas de las perturbaciones de las señales. Palabras clave: Estimador, secuencia de matrices, funcional del error, gradiente estocástico, pseudo-inversa, segundo momento de probabilidad