OPTIMIZACIÓN GLOBAL DE PÓRTICOS 2D CON BARRAS DE SECCIÓN VARIABLE

Resumen

El cálculo y dimensionado de estructuras fue una de las primeras disciplinas en demandar potentes herramientas de cálculo. Los métodos para realizar las necesarias comprobaciones sobre resistencia, estabilidad, vibraciones, etc. son muy exigentes desde el punto de vista computacional y usualmente asumen restrictivas simplificaciones como perfiles de sección constante, linealización de problemas no lineales, etc. Sin embargo, con las capacidades actuales -tanto de cálculo como de fabricación - y el uso de nuevos materiales, junto con ciertos condicionantes estéticos, es posible abordar problemas como el que se presenta en este artículo, donde se busca la variación óptima del canto de las barras de cualquier pórtico de manera que se cumplan cuantos criterios sean exigibles, entre ellos el de estabilidad, es decir, que no aparezcan fenómenos de pandeo. Para barras aisladas existen soluciones clásicas, en algunos casos analíticas, para la forma que debe tener una barra comprimida de manera que su resistencia al pandeo sea máxima. Pero para estructuras de barras el problema es más complejo y debe resolverse de forma numérica. En este trabajo se presenta una formulación novedosa para resolver el problema de optimización de pórticos teniendo en cuenta los condicionantes no solo de pandeo, sino cualquier otro, como por ejemplo tensiones admisibles, desplazamientos limitados, etc. Se seleccionan ciertos parámetros de diseño y se formula matemáticamente el problema de optimización para determinar qué valores maximizan la carga de pandeo del pórtico sujeto a las restricciones de diseño (material, tensiones, desplazamientos, etc.). Para ello, se plantea el equilibrio de cada barra en su configuración deformada, bajo hipótesis de pequeños desplazamientos y pequeñas deformaciones (Teoría de Segundo Orden), dando lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales de coeficientes variables que se resuelve numéricamente mediante programación cuadrática secuencial.